2019/03/30
正十七角形
３月３０日
土曜日
正十七角形
１７９６年３月３０日
正十七角形が
定規とコンパスだけで作図可能なことを
カール・フリードリヒ・ガウスが発見。
十七角形（じゅうしちかくけい、
じゅうななかっけい、heptadecagon）は、
多角形の一つで、
17本の辺と17個の頂点を持つ図形である。
内角の和は2700°、
対角線の本数は119本である。
正十七角形においては、
中心角と外角は約21.18°で、内角は約158.82°となる。
正十七角形は
定規とコンパスによる作図が可能な図形の一つである。
p が素数である正p角形のうち、
このような作図が可能なものは
p がフェルマー素数である場合に限られる。
具体的には p = 3, 5, 17, 257, 65537のときで
正三角形、正五角形、正十七角形、
正二百五十七角形、正六万五千五百三十七角形の
5つしか知られていない。
正十七角形が
コンパスと定規で作図できることは
1796年3月30日の朝に
19歳のカール・フリードリヒ・ガウスが目覚めて
ベッドから起き上がる時に発見した。
これは任意の三角関数において、
その変数としての角が 2π/17 radのとき、
関数の値が有理数と平方根の組み合わせのみで
表現できることを意味する。
日本では江戸時代
寛政８年で
１１代徳川家斉の時代
正十七角形
円に少し近くなっている事は解りますが
どういう意味があるのか
解りません😅
しかし
正六万五千五百三七角形とかあるんですね❗
肉眼では円にしか見えない感じですか😅
